Asintoti e studio di funzione
Asintoti di una funzioneAsintoto orizzontale: Una retta di equazione $y = l$ si dice asintoto orizzontale per il grafico della funzione $f(x)$ se e solo se si ha che:\[ \lim_{x \rightarrow \infty}...
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Ricerca dei punti di massimo, minimo e flessi
Il metodo delle derivate successive permette di studiare e di determinare gli estremi relativi di una funzione. Per utilizzare questo metodo, che non prevede lo svolgimento di disequazioni, è...
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Disequazioni con valore assoluto
Disequazioni della forma \( |f(x) \lt k \) con \( k \gt 0 \)Consideriamo il caso in cui l’argomento della valore assoluto sia $x$: \( |x| \lt k \)sapendo che $k$ è un numero positivo, possiamo...
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Il valore assoluto
Definizione e proprietàSe $x$ è un numero reale, definiamo in questo modo il suo valore assoluto:\[ |x| = \begin{cases} x & \mbox{se } x \ge 0 \\ -x & \mbox{se } x \lt 0 \end{cases} \]Il numero...
View ArticleLe serie numeriche
DefinizioneConsideriamo una successione di numeri reali:\[ a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n \]dove $n$ è un generico numero naturale; ipotizziamo di voler sommare tutti i termini della successione, cioè di...
View ArticleTeoremi sulle successioni
Teoremi sulle successioni monotoneCome abbiamo già visto, una successione si dice monotòna se essa è crescente, debolmente crescente, decrescente o debolmente crescente. Se una successione è monotòna,...
View ArticleLimiti di successioni
Limite finito di una successioneDefinizione: Si dice che una successione di elementi\[ a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n \]tende ad un valore $l$, al tendere di $n$ a più infinito, se, prefissato un valore...
View ArticleSuccessioni limitate
Successioni limitateLimitata superiormente: Una successione si dice superiormente limitata (o limitata dall’alto) se tutti i suoi termini risultano minori uguali ad un numero reale $L$, cioè se vale:\[...
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Le successioni numeriche
Una successione numerica è una funzione che ha come dominio l’insieme dei numeri naturali, o un suo sottoinsieme, normalmente infinito. Una successione numerica, quindi, è definita se vi è una legge...
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La composizione della materia
MISCELE E SOSTANZE PUREPer definizione l’atomo è l’unità microanatomica della materia che conserva le caratteristiche chimiche dell’elemento. Gli atomi sono tuttavia divisibili in quanto costituite da...
View ArticleMetodi di separazione
Esistono metodi fisici di separazione che permettono di ottenere le singole fasi di una miscela. La scelta del metodo da utilizzare si basa sulle caratteristiche fisiche e chimiche della miscela...
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Il modello atomico di Thompson e di Rutherford
MODELLO ATOMICO DI THOMSONJoseph John Thomson è stato un fisico britannico che nel 1896 dimostrò, attraverso una serie di esperimenti, che i raggi catodici erano costituiti da piccole particelle...
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La teoria atomica di Dalton
1.1 TEORIA ATOMICA DI DALTONIl concetto di atomo è un concetto molto antico che risale al 400 a.C. quando Democrito formulò le prime idee fondamentali sulla teoria atomica. Dalton riprese le idee di...
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Principio di indeterminazione di Heisenberg
Il fisico tedesco Heisenberg studiò il modello atomico di Bohr riscontrando dei limiti soprattutto riguardanti il concetto di orbita. Bohr affermava che gli elettroni si muovessero attorno al nucleo su...
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Il modello atomico di Bohr
Il modello atomico successivo a quello di Rutherford è il modello proposto da Bohr il quale, basandosi sul modello di Rutherford stesso e sulla teoria quantistica di Max Planck, ipotizza l’esistenza di...
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Gli orbitali
Gli orbitali di un atomo aventi lo stesso numero quantico principale n appartengono allo stesso strato o stesso livello energetico:lo strato n = 1 viene chiamato anche strato K;lo strato n = 2 viene...
View ArticleConfigurazione elettronica
La configurazione elettronica indica la distribuzione degli elettroni nei vari orbitali. Essa viene rappresentata graficamente come visto nella scheda precedente, indicando gli elettroni con delle...
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Tavola periodica degli elementi
Ogni elemento chimico della tavola periodica viene individuato attraverso un simbolo costituito da una o due lettere (di cui la prima è maiuscola e la seconda è minuscola) e la sua posizione viene...
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Gli Isotopi
Gli isotopi di un elemento sono atomi aventi lo stesso numero atomico ma diverso numero di massa. Gli studi sulla radioattività e i raggi anodici misero in evidenza l’esistenza di atomi dello stesso...
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Dilatazioni e compressioni, inclinazioni
Dilatazioni e compressioni Dilatazioni e compressioni lungo l’asse x Una dilatazione o compressione di rapporto k lungo l’asse x è un’affinità che presenta le seguenti equazioni: \[ D_{x,k} :...
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