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Channel: Appunti – Matematicamente
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Similitudine e ometetia

Similitudine Una similitudine \(\Sigma\) è un’affinità tra punti del piano che mantiene costante il rapporto tra segmenti corrispondenti, cioè se AB, A’B’ e CD, C’D’ sono due coppie qualsiasi di...

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La simmetria assiale

Definizione Si definisce simmetria rispetto ad una retta $r$ l’affinità $S_r$ che lascia uniti i punti P che appartengono ad $r$ e che trasforma ogni punto P non appartenente ad $r$ nel punto P’ tale...

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La simmetria centrale

Definizione Si definisce simmetria centrale rispetto ad un punto C la corrispondenza biunivoca tra i punti del piano che associa ad ogni punto P il punto P’ tale che il punto C sia il punto medio del...

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Rotazioni

Definizione: Dato un punto O del piano, e un numero reale γ, si definisce rotazione di centro O e angolo γ, e si scrive: \[ \rho_{O,\gamma} \] la corrispondenza biunivoca tra i punti del piano che...

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Isometrie e traslazioni

Le Isometrie Un’isometria è un’affinità tra i punti del piano che conserva le distanze. In particolare, un’isometria trasforma i segmenti in segmenti di uguale lunghezza, i cerchi in cerchi di uguale...

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Affinità e trasformazioni

Affinità Si definisce affinità una corrispondenza biunivoca tra due piani o tra punti dello stesso piano che trasformi rette in rette conservando il parallelismo. Un’affinità può essere descritta...

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L’attrito nei fluidi e nell’aria

Introduzione La presenza di un fluido in un recipiente fa si che i corpi che si muovano al suo interno risentano della sua presenza, e siano sottoposti ad una forza di attrito dovuta ad esso, l’attrito...

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L’equazione di Bernoulli e l’effetto Venturi

L’equazione di Bernoulli Quando un fluido si muove all’interno di una conduttura, può capitare che essa non sia regolare; ad esempio, esso può presentare restringimenti e allargamenti; oppure può...

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Corrente e portata di un fluido

La portata di un fluido Quando si studia il moto di un fluido è importante conoscere il tipo di corrente che lo caratterizza, cioè il suo modo di procedere, il movimento ordinato che esso compie. Ad...

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La pressione atmosferica

Introduzione La Terra è circondata da uno spesso strato di aria, l’atmosfera; come sappiamo, anche l’aria ha una massa, e di conseguenza essa è sottoposta alla forza peso terrestre. L’aria, quindi,...

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La legge di Archimede

La spinta idrostatica Quando un corpo viene immerso in un liquido, esso è sottoposto a delle forze dovute alla pressione idrostatica. Supponiamo di immergere un corpo cubico in un recipiente di acqua....

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I vasi comunicanti

I vasi comunicanti sono dei recipienti, di forme e dimensioni anche diverse tra loro, collegati da un tubo attraverso il quale può fluire un liquido. L’acqua versata in qualunque di essi, passando...

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Il principio di Pascal

Abbiamo visto in precedenza che un liquido contenuto in un recipiente esercita, a causa della forza-peso dovuta alla sua massa, una pressione sulle pareti e sul fondo del recipiente. Supponiamo di...

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Caratteristiche dei liquidi

I liquidi  I liquidi sono sostanze che hanno caratteristiche intermedie tra solidi e gas; essi, infatti, hanno un volume proprio (come i solidi) e assumono la forma del recipiente che li contiene...

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I passaggi di stato: fusione e solidificazione

Come sappiamo, in natura sono presenti tre stati di aggregazione: solido, liquido e gassoso. Lo stato fisico in cui si trova un corpo, però, più variare in base alla variazione di alcuni parametri che...

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I gas reali

I gas reali, a differenza di quelli ideali, sono più complessi e difficili da studiare. Vediamo alcune differenze che essi presentano, e il modo in cui possono essere studiati.   L’ equazione di stato...

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L’energia interna

L’energia interna di un corpo viene definita come l’energia totale di tutte le particelle che costituiscono il corpo stesso. Quindi, l’energia interna di un corpo è data dalla somma di tutte le energie...

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La velocità quadratica media e la distribuzione di Maxwell

Quando un gas viene compresso o si dilata, cioè quando viene modificata la sua pressione o il suo volume, sappiamo che anche l’energia cinetica delle particelle cambia; di conseguenza, cambia la loro...

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La pressione dei gas perfetti dal punto di vista microscopico

Come sappiamo, ogni gas contenuto in un recipiente esercita una pressione sulle pareti del recipiente che lo contiene. Interpretando la situazione da un punto di vista microscopico, come abbiamo già...

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Il moto browniano

Il moto browniano Tutti i corpi con cui siamo in contatto sono costituiti da particelle piccolissime, formate da molecole, che sono a loro volta costituite da atomi. Le particelle che formano i solidi...

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