Esagono in natura
Vediamo insieme alcune curiosità riguardanti l’esagono.
- L’esagono in natura
- L’esagono: curiosità
L’esagono in natura
Ricordiamo rapidamente la definizione di esagono:
L’esagono (ἑξάγωνον = ἑξα – sei e -γωνον -angolo) è un poligono piano avente sei lati e sei vertici. Può essere convesso, concavo o intrecciato.
L’esagono regolare ha i sei lati tutti uguali e i sei angoli interni hanno tutti una ampiezza pari a 120°.
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Per le formule e le proprietà dell’esagono vi rimandiamo al seguente link:
https://www.matematicamente.it/appunti/varie/esagono/
Possiamo trovare ovunque in natura schemi geometrici e di ogni tipo, in particolare gli schemi che girano attorno al numero 6 sono particolarmente diffusi: alveari, rocce, scheletri di organismi acquatici, occhi di insetti ed altri ancora.
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Per quanto possa sembrare una semplice coincidenza con la matematica, c’è un motivo per cui questa forma è molto diffusa:
Gli esagoni sono il modo più efficiente per riempire uno spazio con la minor quantità di materiale. Una tassellatura del piano è possibile con quadrati, triangoli ed esagoni (composto a sua volta da triangoli), ma con cerchi e pentagoni no.
La tassellatura garantisce che non ci sia spazio o energia sprecata.
- Sul polo nord di Saturno, c’è una formazione di nubi duratura. Ecco un primo piano:
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Ma questa non è una normale formazione di nuvole: è un esagono molto distinto. Ciascuno dei sei lati dell’esagono è più grande del diametro della Terra. Gli scienziati hanno avanzato una serie di ipotesi sulla sua causa – per esempio, se si gira un secchio d’acqua abbastanza velocemente, il gorgo si trasforma in un esagono – ma rimane in gran parte un mistero.
- In California c’è qualcosa di noto come il Devils Postpile.
Meno di 100.000 anni fa, un flusso di lava generò queste strane strutture. Sono colonne di basalto, che a loro volta non sono rare. Ciò che è relativamente raro è che ogni colonna del Devils Postpile è esagonale (nella foto a sinistra).
- C’è una formazione simile sulla costa dell’Irlanda del Nord chiamata Giant’s Causeway (nella foto a destra). Quando la lava si raffreddò, iniziò a ridursi. Ma la contrazione portò alla tensione, che portò a crepe nascenti. Una crepa di 120 gradi rilascia più tensione. E 120 gradi è l’angolo interno di un esagono.
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- Ma l’esagono naturale più ovvio è il nido d’ape, la casa
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geometricamente perfetta per le api e il loro miele. Le api in tutto il mondo sono straordinariamente esperte nella costruzione di esagoni uniformi. Ma oltre a questo, loro stessi sono codificati con la forma: l’esagono è presente anche nella conformazione dei loro occhi. I loro alveari sono costruzioni meravigliose.
Gli esagoni appaiono nei nidi d’ape perché sono il modo più efficiente per riempire uno spazio con la minor quantità di materiale. La tassellatura garantisce che non ci sia spazio sprecato o energia sprecata.
- Anche i fiocchi di neve sono di forma esagonale:
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L’esagono: curiosità
- In geometria proiettiva l’esagono di Pascal è un esagono i cui vertici sono punti di una conica: in questo caso le tre intersezioni delle coppie di lati opposti dell’esagono appartengono a una stessa retta detta, appunto, retta di Pascal.
- L’esagramma è un poligono esagonale regolare stellato composto che si può ricavare da un esagono regolare prolungando i suoi lati sino a ottenere sei intersezioni esterne al perimetro originale: la figura finale è formata dalla sovrapposizione di due triangoli equilateri i lati dei quali hanno una lunghezza pari a tre volte quella del lato dell’esagono originale. Questa figura geometrica, sin dall’antichità, è stata utilizzata in moltissimi e differenti contesti storici, religiosi e culturali.
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- La forma esagonale regolare è stata usata anche nella progettazione urbana: ne è esempio Grammichele (CT) fondata nel 1693 su disegno dell’architetto Frà Michele da Ferla. Grammichele mantiene tuttora, sostanzialmente inalterata, la struttura esagonale regolare originale.
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