Bit

Vediamo insieme cosa si intende quando si parla di bit.

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• Il bit
• L’origine del bit
• Multipli del bit

Il bit

L’unità di misura fondamentale utilizzata dai calcolatore è proprio il bit (binary digit, cioè cifra binaria).

Il bit rappresenta un sistema a 2 stati: può infatti essere portato in uno dei due stati distinti che rappresentano 2 valori logici: si e no, falso e vero, o semplicemente 0 o 1.

Praticamente, senza scendere nei dettagli implementativi, il bit viene realizzato utilizzando le proprietà dell’energia elettrica (assenza di carica o presenza di carica).

Un bit di informazione può ovviamente venire rappresentato anche attraverso altri mezzi: ad esempio con 2 differenti polarizzazioni di luce o 2 differenti stati elettronici di un atomo.

Con un unico bit possono dunque essere rappresentate 2 differenti informazioni, ad esempio del

tipo:

0, 1

Tuttavia, mettendo insieme più bit è possibile rappresentare un numero, anche molto elevato, di

informazioni.

Attraverso 2 bit, per esempio, possono essere rappresentate 4 differenti informazioni:

00, 01, 10, 11

Con 3 bit è possibile rappresentare 8 differenti informazioni:

000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111

Con 4 bit è possibile rappresentare 16 differenti informazioni:

0000, 0001, 0010, …, 1110, 1111

e così via.

In generale con n bit è possibile rappresentare Image may be NSFW.
Clik here to view.differenti informazioni.

Viceversa, per rappresentare m differenti informazioni occorrono n bit, tali che Image may be NSFW.
Clik here to view.≥ m. Ad esempio,

per rappresentare 57 informazioni diverse sono necessari almeno 6 bit. In base alla formula

precedente

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Infatti, le possibili combinazioni di 6 bit sono 64:

000000, 000001, 000010, …, 111110, 111111

L’origine del bit

Il primo a immaginare che le macchine potessero scambiarsi informazioni attraverso il codice binario, composto soltanto dalle cifre 0 e 1 fu l’ingegnere e matematica americano Claude Shannon. Fu proprio lui a definire l’unità base dei queste informazioni in codice binario, che chiamò bit. L’intuizione era contenuta già nella sua tesi di laurea magistrale del 1936, ma venne ampliata nel suo celebre articolo intitolato “Una teoria matematica della comunicazione”, pubblicato nel 1948. Nel corso della sua vita Shannon ha continuato a lavorare alle macchine digitali, arrivando ad essere considerato uno dei più brillanti matematici contemporanei.

Multipli del bit

In informatica ha assunto particolare importanza il concetto di byte. Un byte equivale a 8 bit:

1 byte = 8 bit

Pertanto, con un byte è possibile rappresentare Image may be NSFW.
Clik here to view. differenti informazioni.

Il byte è oggi molto utilizzato. Ad esempio come unità di misura per le dimensioni della memoria, la velocità di trasmissione e la potenza di un elaboratore.

Il problema sta ora nell’estendere l’unità pratica di misura dell’informazione (Byte = 8 Bit) nei suoi multipli; se un Km vale 1000 metri quanto vale un KiloByte?

Siamo tutti abituati a parlare dei Mega della nostra memoria o dei Giga del nostro HardDisk.

Ma di cosa si tratta? Vediamolo nel dettaglio.

Non va dimenticato che siamo in un ambiente binario, diverso da quello decimale:

• nell’ambiente binario si naviga a multipli di 2 (2, 4, 8, 16, 32, …)
• nell’ambiente decimale naviga a multipli di 10 (10, 100, 1000, …)

Consideriamo la Tabella delle potenze di 2

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Per assonanza con l’ambiente decimale il numero di bytes che si avvicina di più a 1000 è detto KiloByte, ma come possiamo vedere non corrisponde a 1000 Bytes ma a 1024.

Ma cosa esprime il numero in Tabella? Che utilità ci darà conoscere la Tabella delle potenze di 2?

Il numero a destra fornisce almeno 2 informazioni:

• esprime la quantità di combinazioni possibili di numeri binari formati da n bit; per chiarire il concetto vediamo alcune possibilità:

• esprime il valore decimale più 1 del numero binario più grande formato da n bit; ad esempio:
• con numeri formati da n=2 bit il numero più grande è N3 = 11 che, convertito in decimale, vale 3

• con numeri formati da n=5 bit il numero più grande è N31 = 11111 che, convertito in decimale, vale 31

La Tabella delle potenze di 2 può continuare:

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Analogamente il numero di bytes che si avvicina di più a 1000000 è detto MegaByte; per il gioco delle parti ci ritroviamo quasi 50 mila Bytes in più, rispetto alle aspettative suggerite psicologicamente dalla radicata mentalità decimale.

bullet  Possiamo sottolineare 1 Mega sono 1024 K, appunto 1024*1024 = 1048576 Bytes.

Il gioco delle potenze di 2 può continuare:

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Le informazioni dell’ultima riga si riferiscono al GigaByte, per il quale valgono le solite equazioni: 1 Giga = 1024 Mega = 1024*1024*1024 = 1073741824 Bytes.

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