Piramide

Vediamo insieme cosa si intende quando si parla di piramide.

• Piramide: definizione
• Piramide retta, obliqua e regolare
• Piramide: formule
• Talete e l’altezza della piramide di Cheope

Piramide: definizione

In geometria si definisce piramide un poliedro individuato da una faccia poligonale chiamata base e da un vertice che non giace sul piano della base e che talora viene chiamato apice della piramide.

Sono facce della piramide la sua base e le facce triangolari (chiamate facce laterali).

Piramide retta, obliqua e regolare

Diamo le seguenti definizioni:

Piramide retta

Si definisce piramide retta, una piramide tale che il poligono di base sia circoscrivibile ad una circonferenza e tale che il piede dell’altezza della piramide coincida con il centro della circonferenza inscritta.

Piramide obliqua

Si definisce piramide obliqua, una piramide che non sia retta.

Piramide regolare

Si definisce piramide regolare, una qualunque piramide retta che abbia come base un poligono regolare.

Piramide: formule

Racchiudiamo nelle seguenti figure le principali formule riguardanti la piramide.

Diamo però prima la definizione di apotema di una piramide, definito soltanto per le piramidi rette:

L’apotema è l’altezza relativa allo spigolo di base di uno dei triangoli che formano la superficie laterale della piramide.

Si tratta dunque del segmento che congiunge il vertice della piramide non appartenente al piano di base perpendicolarmente con un punto  dello spigolo di base.

Talete e l’altezza della piramide di Cheope

Si racconta (Plutarco e Plinio il vecchio) che il faraone Amasis, abbia sfidato Talete a

misurare l’altezza della piramide di Cheope.

È possibile misurare l’altezza di un monumento senza salirci sopra? Talete fu il primo a riuscirci nel VI secolo a.C., grazie a una felice intuizione. Egli si accorse, infatti, che la lunghezza di un’ombra proiettata sul terreno dipende dall’altezza dell’oggetto che l’ha originata secondo una relazione matematica ben precisa. In particolare, se si confrontano le ombre di due oggetti diversi, queste stanno tra loro come le altezze degli oggetti corrispondenti:

lunghezza ombra 1 : lunghezza ombra 2 =

= altezza oggetto 1 : altezza oggetto 2

Conoscendo l’altezza di un’asta usata per il confronto e misurando le lunghezze delle ombre sul terreno, Talete fu in grado di determinare l’altezza della piramide.

lunghezza ombra 1 : lunghezza ombra 2 =

= altezza asta : altezza incognita della piramide

Non avendo neanche unità di misura adatte per i suoli calcoli Talete introdusse il Talete, unità di misura equivalente alla propria altezza.

Il cosiddetto Teorema di Talete è la formalizzazione di questa intuizione.

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